Cho hình chóp S.ABCD có đáy

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và $S H = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM theo a:

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{24} a^{3}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{24} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{12} a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Vì $S H ⊥ (A B C D)$ nên

$V_{S . C D M N} = \frac{1}{3} S H . S . C D M N = \frac{1}{3} S H . (S_{A B C D} - S_{B C M} - S_{A M N}) = \frac{1}{3} a \sqrt{3} \frac{5}{8} a^{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{24} a^{3}$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SH=a3. Tính thể tích khối chóp S.CDNM theo a: