Tích phân

Câu hỏi: Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} 3 x . e^{x} d x$ nhận giá trị nào sau đây?

A. $I = \frac{3 e^{3} - 6}{e^{- 1}}$

B. $I = \frac{3 e^{3} - 6}{e^{- 1}}$

C. $I = \frac{3 e^{3} + 6}{e} .$

D. $I = \frac{3 e^{3} + 6}{- e}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có

$\begin{array}{l} I = 3 \int_{- 1}^{2} x d (e^{x}) = 3 x e^{x} |\begin{array}{l} ^{2} \\ _{- 1} \end{array} - 3 \int_{- 1}^{2} e^{x} d x \\ = 6 e^{2} + \frac{3}{e} - 3 e^{x} |\begin{array}{l} ^{2} \\ _{- 1} \end{array} = 3 e^{2} + \frac{6}{e} . \end{array}$