Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-x^2}{2} khi x<1\\ \frac{1}{x} khi x\ge 1\end{array}\right.$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1

B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1

C. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x = 1

D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1