Cho tích phân

Câu hỏi: Cho tích phân $I={\int }_0^{\sqrt{8}}\sqrt{16-x^2}dx$ và $x=4\sin t$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $I=-16{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\cos }^{2}tdt$

B. $I=8{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left(1+\cos 2t\right)dt$

C. $I=16{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}{\sin }^{2}tdt$

D. $I=8{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\left(1-\cos 2t\right)dt$