Tập nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2 x + 1} = x - 1$ là

A. $S = \{4\}$

B. $S = \{2 - \sqrt{6}\}$

C. $S = \{2 + \sqrt{6}\}$

D. $S = \{2 - \sqrt{6}; 2 + \sqrt{6}\}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\sqrt{2 x + 1} = x - 1 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 2 x + 1 \geq 0 \\ x - 1 \geq 0 \\ 2 x + 1 = x^{2} - 2 x + 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - \frac{1}{2} \\ x \geq 1 \\ - x^{2} + 4 x = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \begin{matrix} x \geq 1 \\ [\begin{array}{l} x = 0 \Leftrightarrow x = 4 \\ x = 4 \end{array} \end{matrix} \end{matrix}$