Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư...

Câu hỏi: Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

A. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{5}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

B. $u_{1} = \frac{2}{7}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

C. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 21; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

D. $u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Gọi cấp số nhân đó là (u_n), $n = \bar{1,7}$ . Theo đề bài ta có :

$\{\begin{matrix} u_{4} = 6 \\ u_{7} = 243 u_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} . q^{3} = 6 \\ u_{1} . q^{6} = 243 u_{1} . q \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} . 3^{3} = 6 \\ q^{5} = 243 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u_{1} = \frac{2}{9} \\ q = 3 \end{matrix}$

Do đó các số hạng còn lại của cấp số nhân là

$\begin{array}{l} u_{1} = \frac{2}{9}; u_{2} = \frac{2}{3}; u_{3} = 2; \\ u_{5} = 18; u_{6} = 54; u_{7} = 162 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2) !!

↑