Cho lăng trụ đứng ABC.

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng ABC.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên $AA\text{'}B\text{'}B$ là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{8}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$

C. $\frac{1}{4}{a}^3$

D. $\frac{1}{12}{a}^3$