Hai công nhân sơn cửa cho một công trình trong 4 n...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (y > 4)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai công nhân sơn cửa  cho 1 công trình 4 ngày thì xong 1 công việc nên 1 ngày 2 người làm được số phần công việc là \(\frac{1}{4}\)(công việc). Ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)    (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai cùng đến làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình \(9.\frac{1}{x}+\frac{1}{4}=1\Leftrightarrow \frac{9}{x}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=12\,\,\,\left( tm \right)\)

Thay \(x=12\)vào phương trình (1) ta được \(\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow y=6\,\,\left( tm \right)\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình trong 12 ngày thì xong công việc

Người thứ hai làm 1 mình trong 6 ngày thì xong công việc

Chọn D.