Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) có \(BC = 12\,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \({S_1},\,{S_2},S\) lần lượt là diện tích hình tròn, tam giác \(ABC\) và diện tích hình tròn \(\left( O \right)\) nằm ngoài tam giác \(ABC\).

Khi đó ta có \(S = {S_1} - {S_2}\).

Công thức tính diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\).

Giải chi tiết:

Gọi \({S_1},\,{S_2},S\) lần lượt là diện tích hình tròn, tam giác \(ABC\) và diện tích hình tròn \(\left( O \right)\) nằm ngoài tam giác \(ABC\) khi đó ta có \(S = {S_1} - {S_2}\,\left( 1 \right).\)

Ta lại có \({S_1} = \pi {R^2} = \pi {\left( {6,25} \right)^2} = 39,0625\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\,\left( 2 \right)\) và \({S_2} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.8.12 = 48\,\left( {c{m^2}} \right)\,\left( 3 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) suy ra \(S = {S_1} - {S_2}\, = 39,0625\pi  - 48\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Chọn đáp án D.