Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi phép vị tự cần tìm là \({V_{\left( {I;k} \right)}}\), có \(\left| k \right| = {{R'} \over R}\)

Gọi K và K’ lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và đường tròn \(\left( {C'} \right)\) ta có \(\overrightarrow {IK'}  = k\overrightarrow {IK} \)

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(K\left( {3;1} \right)\) và bán kính \(R = 2\), đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(K'\left( {5;3} \right)\) và bán kính \(R' = 2\).

\( \Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} = 1 \Rightarrow k =  \pm 1\), mà \(K' \ne K \Rightarrow k \ne 1 \Rightarrow k =  - 1\)

Giả sử phép vị tự tâm I tỉ số k biến K thành K’ ta có: \(\overrightarrow {IK'}  =  - \overrightarrow {IK}  \Rightarrow I\) là trung điểm của KK’ \( \Rightarrow I\left( {4;2} \right)\)

Chọn A.