Cho góc nhọn \(\alpha \), biết \(\sin \alpha =\fra...

Câu hỏi: Cho góc nhọn \(\alpha \), biết \(\sin \alpha =\frac{2}{3}\). Không tính số đo góc hãy tính \(\cos \alpha ;\,\,\tan \alpha ;\,\,\cot \alpha \)

A \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3};\,\,\tan \alpha = - \frac{2}{3};\,\,\cot \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

B \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3};\,\,\tan \alpha = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\,\,\cot \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

C \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{3};\,\,\tan \alpha = \sqrt 2 ;\,\,\cot \alpha = \frac{1}{2}\)

D \(\cos \alpha = \frac{1}{3};\,\,\tan \alpha = 2;\,\,\cot \alpha = \frac{1}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có : \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\(\Rightarrow \cos \alpha =\sqrt{1-{{\sin }^{2}}\alpha }\)\(=\sqrt{1-{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{2}}}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{2}{3}:\frac{{\sqrt 5 }}{3} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\) \( \Rightarrow \cot \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa tỉ số lượng giác

↑