Hai tụ điện C1 = 3C0 và C

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp và công thức tính năng lượng điện từ

Giải chi tiết:

- Ban đầu: U₀ = E

Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp: \({C_b} = {{{C_1}{C_2}} \over {{C_1} + {C_2}}} = {{3{C_0}.6{C_0}} \over {3{C_0} + 6{C_0}}} = 2{C_0}\)

Năng lượng của mạch: \({\rm{W}} = {1 \over 2}{C_b}{E^2} = {1 \over 2}.2{C_0}.{E^2} = {C_0}.{E^2}\)

- Khi i = I₀/2: điện áp trên bộ tụ: \(u = E\sqrt {1 - {{\left( {{i \over {{I_0}}}} \right)}^2}}  = {{E\sqrt 3 } \over 2}\)

Hai tụ mắc nối tiếp nên:

\(\left\{ \matrix{
{u_1} + {u_2} = u \hfill \cr
{q_1} = {q_2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1} + {u_2} = {{E\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr
{C_1}{u_1} = {C_2}{u_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {u_1} = {{E\sqrt 3 } \over 3}\)

Nên năng lượng tức thời nằm trong tụ C₁ là: \({{\rm{W}}_{C1}} = {1 \over 2}{C_1}u_1^2 = {1 \over 2}{C_0}{E^2}\)

- Sau khi tụ C₁ bị loại khỏi mạch thì năng lượng còn lại: \({\rm{W}}' = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_{C1}} = {C_0}{E^2} - {1 \over 2}{C_0}{E^2} = {1 \over 2}{C_0}{E^2}\)

Khi đó mạch chỉ còn tụ C₂ \( \Rightarrow {1 \over 2}{C_2}U_{02}^2 = {1 \over 2}{C_0}{E^2} \Rightarrow {U_{02}} = {{\sqrt 6 } \over 2}V\)  

Chọn C