Cho đường tròn (O)

Câu hỏi: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

1) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.

Ta có M là điểm chính giữa cung $\overset{⏜}{A B} \Rightarrow \overset{⏜}{A M} = \overset{⏜}{B M} \Rightarrow \hat{M N A} = \hat{M C B}$

$\Rightarrow \hat{K N I} = \hat{I C K}$ . Tứ giác CNKJ có C và N là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KJ dưới góc bằng nhau nên CNKJ nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Do đó bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

↑