Cho điểm \(A\left( {1,2, - 1} \right)\) và điểm \(...

A \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 5 = 0\).

B \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 2 = 0\).

C \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z + 4 = 0\).

D \(\left( S \right)\) là mặt phẳng có phương trình \(x - 3y + 4z - 3 = 0\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {MA} = (1 - x,2 - y, - 1 - z)\) và \(\overrightarrow {MB} = (2 - x, - 1 - y,3 - z)\)

Theo giả thiết \(M{A^2} - M{B^2} = 2 \Leftrightarrow M{A^2} = 2 + M{B^2}\) nên ta có

\({(1 - x)^2} + {(2 - y)^2} + {( - 1 - z)^2} = 2 + {(2 - x)^2} + {( - 1 - y)^2} + {(3 - z)^2}\)

\( \Leftrightarrow - 2x - 4y + 2z + 6 = - 4x + 2y - 6z + 16\)

\( \Leftrightarrow 2x - 6y + 8z - 10 = 0\)

\( \Leftrightarrow x - 3y + 4z - 5 = 0\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm