Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí :a)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh các biểu thức đó.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\;A = \frac{3}{{13}} \cdot \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{13}} \cdot \frac{{13}}{{15}} + \frac{{10}}{{13}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{{13}} \cdot \left( {\frac{2}{{15}} + \frac{{13}}{{15}}} \right) + \frac{{10}}{{13}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{{13}} \cdot \frac{{15}}{{15}} + \frac{{10}}{{13}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{3}{{13}} + \frac{{10}}{{13}} = \frac{{13}}{{13}} = 1.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;\;B = \frac{7}{9} \cdot \frac{{28}}{{17}} - \frac{7}{9} \cdot \frac{8}{{17}} - \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{{17}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{7}{9} \cdot \left( {\frac{{28}}{{17}} - \frac{8}{{17}} - \frac{3}{{17}}} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{7}{9} \cdot \frac{{17}}{{17}} = \frac{7}{9} \cdot 1 = \frac{7}{9}.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
c)\;C = \frac{4}{7}.\frac{3}{5}.\frac{7}{4}.\left( { - 20} \right).\frac{5}{6}\\
\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4}} \right) \cdot \frac{3}{5} \cdot ( - 20) \cdot \frac{5}{6}\\
\;\;\;\;\; = 1 \cdot \frac{3}{5} \cdot ( - 20) \cdot \frac{5}{6} = \frac{{3.( - 20).5}}{{5.6}}\\
\;\;\;\;\; = \frac{{3.( - 20).5}}{{5.3.2}} = \frac{{ - 20}}{2} = - 10.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
d)\;\;D = \left( {\frac{{81}}{{121}} + \frac{4}{{45}} - \frac{{25}}{{113}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{{81}}{{121}} + \frac{4}{{45}} - \frac{{25}}{{113}}} \right) \cdot \left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6}} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{{81}}{{121}} + \frac{4}{{45}} - \frac{{25}}{{113}}} \right) \cdot 0 = 0.
\end{array}\)

Chọn A