Giá trị lớn nhất của \(6{\cos ^2}x + 6\sin x-2\)  ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2 = 6(1 - {\sin ^2}x) + 6\sin x - 2\\ = - 6{\sin ^2}x + 6\sin x + 4\\ = - 6({\sin ^2}x - \sin x) + 4\\ = - 6{\left( {\sin x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{2} \le \dfrac{{11}}{2}\end{array}\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sin x = \dfrac{1}{2}\).

Chọn C