Cho tam giác ABC với A(1;0); B(-2;-1) và C(0;3). X...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Thiết lập tọa độ các vector\(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A},{y_B} - {y_A}} \right),\,\overrightarrow {AC}  = \left( {{x_C} - {x_A},{y_C} - {y_A}} \right).\)

- Vận dụng công thức tính tích vô hướng hai vector: \(\overrightarrow u \left( {{x_1},{y_1}} \right),\overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v  = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\)

- Hai vector vuông góc có tích vô hướng bằng 0.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2 - 1; - 1 - 0} \right) = \left( { - 3; - 1} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( {0 - 1;3 - 0} \right) = \left( { - 1;3} \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).3 = 0\)

\( \Rightarrow AB \bot AC\) Tam giác ABC vuông tại A.

Chọn C.