Tìm số hạng không chứa x trong khai triến \({\left...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng không chứa x bằng cách cho số mũ của x bằng 0.

Sử dụng công thức \(\root n \of {{x^m}}  = {x^{{m \over n}}}\). 

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát là: \({T_{k + 1}} = C_{17}^k{\left( {{1 \over {\root 3 \of {{x^2}} }}} \right)^k}{\left( {\root 4 \of {{x^3}} } \right)^{17 - k}} = C_{17}^k.{x^{ - {2 \over 3}k}}{x^{{{51} \over 4} - {3 \over 4}k}} = C_{17}^k{x^{{{51} \over 4} - {{17k} \over {12}}}}\)

Số hạng không chứa x \( \Leftrightarrow {{51} \over 4} - {{17k} \over {12}} = 0 \Leftrightarrow k = 9\)

Vậy số hạng không chứa x là: \(C_{17}^9 = 24310.\)

Chọn A.