Phương trình chính tắc của hypebol có trục thực dà...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trục thực: \({A_1}{A_2} = 2a\)

Trục ảo: \({B_1}{B_2} = 2b\)

Tiêu cự: \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết:

Hypebol có trục thực dài gấp đôi trục ảo\( \Leftrightarrow 2a = 2.2b \Leftrightarrow a = 2b\)

Mà \({c^2} = {a^2} + {b^2} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2} = {(2b)^2} + {b^2} \Leftrightarrow {b^2} = 5 \Rightarrow {a^2} = 4{b^2} = 20\)

Phương trình chính tắc của hypebol đó là: \(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Chọn: B