Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Xác định tọa độ các điểm A, B.

+) Gọi \(C\left( {x;y} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 0\)

+) Thử lần lượt các đáp án và chọn đáp án đung.

Giải chi tiết:

A, B lần lượt biểu diễn các số phức \({z_1} =  - 2 - 4i;\,\,{z_2} = 2 - 2i \Rightarrow A\left( { - 2; - 4} \right);\,\,B\left( {2; - 2} \right)\)

Gọi \(C\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC}  = \left( {x + 2;y + 4} \right);\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {x - 2;y + 2} \right)\)

Do tam giác ABC vuông tại C \( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 4} \right)\left( {y + 2} \right) = 0\,\,\left( * \right)\)

Đáp án A: \(C\left( {2; - 4} \right)\) thỏa mãn (*)

Đáp án B: \(C\left( {2; - 2} \right) \equiv B \Rightarrow \) loại

Đáp án C: \(C\left( { - 2;2} \right)\) không thỏa mãn (*)

Đáp án D: \(C\left( {2;2} \right)\) không thỏa mãn (*).

Chọn A.