Một chiếc ca nô xuôi theo dòng sông từ A đến B, rồ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 +) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Sử dụng các dữ liệu của bài toán để lập hệ phương trình.

+) Giải hệ phương trình vừa lập để tìm ẩn và loại nghiệm dựa vào điều kiện.

+) Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (ĐK: x > 4)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x+4\left( km/h \right)\) , khi đó thời gian xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{48}{x+4}\left( h \right)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x-4\left( km/h \right)\), khi đó thời gian ngược dòng từ B đến A là \(\frac{48}{x-4}\left( h \right)\)

Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 5h nên ta có phương trình 

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5 \Leftrightarrow 48\left( {x - 4} \right) + 48\left( {x + 4} \right) = 5\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\
\Leftrightarrow 48x - 192 + 48x + 192 = 5{x^2} - 80\\
\Leftrightarrow 5{x^2} - 96x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - \frac{5}{4}\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h

Chọn A