Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đưa \(x\) vào trong căn: \(x =  - \sqrt {{x^2}} \,\,\,\,khi\,\,x \to  - \infty \)

- Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa của \(x\) bậc cao nhất.

- Thay giới hạn .

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{{x^2}\left( {3x + 2} \right)}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{3{x^3} + 2{x^2}}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} } \right)\\= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - \sqrt {\frac{{3 + \frac{2}{x}}}{{2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^3}}}}}} } \right) =  - \sqrt {\frac{3}{2}}\end{array}\)

Chọn: A.