Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình h...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là x(giờ) (x >16)

thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là y(giờ) (y >16)

Suy ra trong thời gian 1 giờ người thợ thứ nhất làm được 1/x công việc.

Trong thời gian 3giờ người thợ thứ nhất làm được 3/x công việc

Trong thời gian 1 giờ người thợ thứ hai làm được 1/y công việc.

Trong thời gian 6 giờ người thợ thứ hai làm được 6/y công việc

Hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong việc, có phương trình:  \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\)

Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì được một phần tư công việc, ta có phương trình: \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 24\\y = 48\end{array} \right.\)

Kết luận: thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là 24 (giờ)

              thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là 48 giờ

Chọn A.