1)     Giải phương trình \({{x}^{2}}-9x+20=0\)2)  ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1) Phân tích VT của phương trình thành nhân tử, đưa phương trình về dạng phương trình tích.

2) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

3) Đặt \({{x}^{2}}=t\ \ \left( t\ge 0 \right)\) sau đó đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn t và giải phương trình bậc 2 ẩn t.

+) Tìm được t ta thế ngược lại tìm x. Chú ý điều kiện của t.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,1)\;\,{x^2} - 9x + 20 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5x + 20 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = 5.

\(2)\;\left\{ \begin{array}{l}
7x - 3y = 4\\
4x + y = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 3y = 4\\
12x + 3y = 15
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
19x = 19\\
y = 5 - 4x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 1
\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 1;1 \right)\)

\(3)\ \ {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3=0\)

Đặt \(t={{x}^{2}}\,\,\left( t\ge 0 \right)\), khi đó phương trình trở thành \({{t}^{2}}-2t-3=0\Leftrightarrow \left( t-3 \right)\left( t+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & t=3\,\,\,\,\left( tm \right) \\  & t=-1\,\,\,\left( ktm \right) \\ \end{align} \right.\)

\(t=3\Rightarrow {{x}^{2}}=3\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\pm \sqrt{3}\).

Chọn A