a)     Thực hiện phép tính: \(21-\sqrt{16}.\sqrt{2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align}  & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A\ge 0 \\  & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A

b) Chuyển vế, đổi dấu giải phương trình bậc nhất để tìm x.

c) Thay giá trị x, y đã cho ở đề bài vào hàm số để tìm b.

d) Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm hoặc tách đa thức, nhóm nhân tử chung để tìm nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết:

a)     \(21-\sqrt{16}.\sqrt{25}=21-4.5=21-20=1\)

b)     \(3x-5=x+2\Leftrightarrow 2x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{7}{2}\)

c)     Với \(x=4\)  thì hàm số \(y=2x+b\) có giá trị bằng 5 nên ta có: \(5=2.4+b\Leftrightarrow 5=8+b\Leftrightarrow b=-3\)

Vậy \(b=-3\)

\(\begin{array}{l}
d)\,\,\,\,\,\,\,2{x^2} - \left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)x - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 2\sqrt 2 x - \sqrt 2 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {2x - 1} \right) + \sqrt 2 \left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = - \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{1}{2},x=-\sqrt{2}\)

Chọn B