Biết rằng phương trình \({x^3} - 2{x^2} - 8x + 9 =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phương trình có nghiệm \(x = 1\) nên có nhân tử \(\left( {x - 1} \right)\).

+) Đưa phương trình về dạng tích và giải.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^3} - 2{x^2} - 8x + 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 9} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\{x^2} - x - 9 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{1 + \sqrt {37} }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt {37} }}{2} = \frac{{a - \sqrt b }}{c}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 37\\c = 2\end{array} \right. \Rightarrow S = 1 + 37 + 2 = 40\end{array}\)

Chọn đáp án A.