Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \(\left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) và bán kính \(R' = R\).

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 1;1} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là đường tròn (C’) có tâm \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right)\) và bán kính \(R' = R = 3\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\).

Chọn A.