Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)...

Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}\)

A \(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

B \(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

C \(\int {f\left( x \right)dx = } {1 \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

D \(\int {f\left( x \right)dx = } {{ - 1} \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{x \over {{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^3}}}dx} \)

Đặt \(2{x^2} + 3 = t \Rightarrow 4xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 4}\)

\(I = \int {{{dt} \over {4{t^3}}} = {1 \over 4}{{ - 1} \over {2{t^2}}} + C = {{ - 1} \over {8{t^2}}} + C} = {{ - 1} \over {8{{\left( {2{x^2} + 3} \right)}^2}}} + C\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến cơ bản tiết 1 Có lời giải chi tiết.

↑