Đổi biến u = ln x thì tích phân \(I = \int\limits_...

Câu hỏi: Đổi biến u = ln x thì tích phân \(I = \int\limits_1^e {{{1 - \ln x} \over {{x^2}}}dx} \) thành:

A \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)du} \)

B \(I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - u} \right){e^{ - u}}du} \)

C \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right){e^u}du} \)

D \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right){e^{2u}}du} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt u = lnx \( \Rightarrow du = {{dx} \over x}\) và \(x = {e^u}\).

Đổi cận:

Khi đó ta có: \(I = \int\limits_1^e {{{1 - \ln x} \over {{x^2}}}dx} = \int\limits_0^1 {{{1 - u} \over {{e^u}}}du} = \int\limits_0^1 {\left( {1 - u} \right){e^{ - u}}du} \)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tích phân đổi biến Có lời giải chi tiết.

↑