Tại hai điểm A và B ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Sử dụng lí thuyết về giao thoa hai nguồn cùng pha.

- Sử dụng điều kiện để điểm dao động với biên độ cực đại trong giao thoa hai nguồn cùng pha là : $${d_2} - {d_1} = k\lambda $$

Giải chi tiết:

- Nếu X thuộc cực đại bậc k nào đó thì ta có hệ thức:  $$XA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {k\lambda }} - k\lambda } \right)$$ (học sinh tự chứng minh)

- Ta có: Đối với điểm M (k = 1), điểm N (k = 2), điểm P (k = 3), điểm Q (k = 4)

 $$MA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over \lambda } - \lambda } \right)$$

 $$NA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {2\lambda }} - 2\lambda } \right)$$

 $$PA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {4\lambda }} - 3\lambda } \right)$$

- Ta có: 

$$\left\{ \matrix{
MN = MA - NA = 22,25cm \hfill \cr
NP = NA - PA = 8,75cm \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{{A{B^2}} \over {4\lambda }} + {\lambda \over 2} = 22,25cm \hfill \cr
{{A{B^2}} \over {12\lambda }} + {\lambda \over 2} = 8,75cm \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
\lambda = 4cm \hfill \cr
AB = 18cm \hfill \cr} \right.$$

Thay vào biểu thức đối với điểm Q (k = 4) ta có: $$QA = {1 \over 2}\left( {{{A{B^2}} \over {4\lambda }} - 4\lambda } \right) = 2,125cm$$