Tập hợp các số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + i} \r...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \({\rm{w}} = x + yi\), xác định được mối quan hệ giữa x và y sau đó suy ra diện tích hình tròn.

Giải chi tiết:

Ta có: Đặt w = x + yi thì

\(\eqalign{  & {\rm{w}} = (1 + i)z + 1 \Leftrightarrow {\rm{w}} = (1 + i)(z - 1) + i + 2 \Leftrightarrow {\rm{w}} - i - 2 = (z - 1) + i(z - 1)  \cr   &  \Leftrightarrow \left| {{\rm{w}} - i - 2} \right| = \left| {(z - 1) + i(z - 1)} \right| \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 2{(z - 1)^2} \le 2 \to R = \sqrt 2   \cr   &  \Rightarrow S = \pi {R^2} = 2\pi . \cr} \)

Chọn B.