Hai chất lỏng có khối lượng riêng là D1...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trọng lượng P = 10m

Độ lớn lực đẩy Ác – si- mét: FA = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng; V là thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ)

Giải chi tiết:

a.

+ Trộn theo tỉ lệ thể tích bằng nhau: \({D_I} = {{{\rm{V}}{D_1} + {\rm{V}}{{\rm{D}}_2}} \over {2V}} = {{{D_1} + {{\rm{D}}_2}} \over 2}\)

+ Trộn theo tỉ lệ khối lượng bằng nhau: \({D_{II}} = {{m + m} \over {{m \over {{D_1}}} + {m \over {{D_2}}}}} = {{2{D_1}{D_2}} \over {{D_1} + {{\rm{D}}_2}}}\)

 b.

Phương trình cân bằng lực: P = F_A

\( \Rightarrow {D_I}.{2 \over 3}{V_0} = {D_{II}}.{{27} \over {40}}{V_0} = P \Rightarrow {{{D_1} + {{\rm{D}}_2}} \over 2}.{2 \over 3} = {{2{D_1}{D_2}} \over {{D_1} + {{\rm{D}}_2}}}.{{27} \over {40}} \Rightarrow {D_1}^2 + {D_2}^2 - {{41} \over {20}}{D_1}{D_2} = 0\)   

Mà D₁ > D₂   \( \Rightarrow {{{D_1}} \over {{D_2}}} = {5 \over 4}\)