Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích sau đó giải phương trình logarit cơ bản.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 0\)

Ta có: \({\log _2}x.{\log _3}x + 1 = {\log _2}x + {\log _3}x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _3}x - {\log _2}x + 1 - {\log _3}x = 0 \Leftrightarrow {\log _2}x.\left( {{{\log }_3}x - 1} \right) + \left( {1 - {{\log }_3}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_3}x - 1} \right)\left( {{{\log }_2}x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x - 1 = 0\\{\log _2}x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình là: \({3^3} + {2^3} = 35\).

Chọn: B