Tìm ba chữ số tận cùng của

- Hướng dẫn giải

Tìm ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ là tìm số dư khi chia $2^{100}$ cho 1000. Trước hết tìm số dư khi chia $2^{100}$ cho 125. Ta có $2^{100}=BS25+1$ mà $2^{100}$ là số chẵn, nên ba chữ số tận cùng của nó chỉ có thể là 126, 376, 626 hoặc 876

Hiển nhiên $2^{100}$ chia hết cho 8 nên ba chữ số tận cùng của nó phải chia hết cho 8. Trong bốn số trên, chỉ có số 376 thỏa mãn điều kiện này.

Vậy ba chữ số tận cùng của $2^{100}$ là 376.