Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn...

Câu hỏi: Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i₁ = \(\sqrt 2 \)cos(100πt - π/12) (A) và i₂ =\(\sqrt 2 \)cos(100πt + 7π/12) (A). Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức

A i = \(2\sqrt 2 \)cos(100πt + π/3) (A).

B i = 2cos(100πt + π/3)(A).

C i = 2cos(100πt + π/4) (A).

D i = \(2\sqrt 2 {\rm{\;}}\)cos(100πt + π/4) (A).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cách giải:

Theo đề \({I_{01}} = {I_{02}} \Rightarrow {Z_{RL}} = {Z_{RC}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{\rm{1}}}{\rm{ = - }}{\varphi _{\rm{2}}}\left( 1 \right)\\{Z_L} = {Z_C}\end{array} \right.\)

Mặt khác : \(\left. \begin{array}{l}{\varphi _{\rm{u}}}{\rm{ - }}{\varphi _{{i_1}}}{\rm{ = }}{\varphi _{\rm{1}}}\left( 2 \right)\\{\varphi _{\rm{u}}}{\rm{ - }}{\varphi _{{i_2}}}{\rm{ = }}{\varphi _{\rm{2}}}\end{array} \right\}\mathop \Rightarrow \limits^{\left( 1 \right)} {\varphi _{\rm{u}}} = \frac{{{\varphi _{{i_1}}} + {\varphi _{{i_2}}}}}{2} = \frac{\pi }{{\rm{4}}}\left( 3 \right)\)

Từ \(\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow {\varphi _{\rm{1}}} = \frac{\pi }{{\rm{3}}} \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R} = \sqrt 3 {\rm{\;}} \Rightarrow {Z_L} = 60\sqrt 3 \left( \Omega \right)\)\( \Rightarrow {U_0} = {I_{01}}{Z_{RL}} = 120\sqrt 2 \left( V \right)\)

Khi \(RL{C_{}}nt \to \)cộng hưởng: \(i = \frac{{{U_0}}}{R}\cos \left( {100\pi t + {\varphi _u}} \right) = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{\pi {\rm{\;}}}}{4}} \right)\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài toán các giá trị tức thời

↑