Hạt proton có năng lượng toàn phần lớn gấp 3 lần n...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

Công thức năng lượng toàn phần và năng lượng nghỉ : \(\left\{ \begin{array}{l}E = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\\{E_0} = {m_0}{c^2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Cách giải :

Hạt proton có năng lượng toàn phần lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Ta có :

\(\begin{array}{l}E = 3{E_0} \Leftrightarrow \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = 3{m_0}{c^2} \Leftrightarrow \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}  = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = \frac{1}{9}\\ \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = \frac{8}{9} \Rightarrow v = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{.3.10^8} = 2\sqrt 2 {.10^8}\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Chọn C