Hạt nhân X phóng xạ α để tạo thành hạt nhân Y bền...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Số hạt nhân còn lại và bị phân rã : \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}};\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân mẹ bị phân rã bằng số hạt nhân con tạo thành

Giải chi tiết:

Cách giải:

Tại thời điểm t = 0 ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}{N_{X0}} = {N_0}\\{N_{Y0}} = 0,25{N_0}\end{array} \right.\)

Tại thời điểm t = 6,78s ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}{N_X} = {N_0}{.2^{ - \frac{{6,78}}{T}}}\\{N_Y} = 0,25{N_0} + {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{6,78}}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

Mà tại t = 6,78s có :

\(\begin{array}{l}{N_X} = {N_Y} \Leftrightarrow {N_0}{.2^{ - \frac{{6,78}}{T}}} = 0,25{N_0} + {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{6,78}}{T}}}} \right) \Leftrightarrow {2.2^{ - \frac{{6,78}}{T}}} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {2^{ - \frac{{6,78}}{T}}} = \frac{5}{8}\\ \Rightarrow  - \frac{{6,78}}{T} = {\log _2}\frac{5}{8} \Rightarrow T = 10\left( {ngay} \right)\end{array}\)