Số \(6000\) có bao nhiêu ước số tự nhiên?

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phân tích số 6000  ra thừa số nguyên tố : \(6000 = {2^4}{.3.5^3}\)

+) Ước của 6000 có dạng \({2^{i.}}{3^j}{.5^k}\) với \(i \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4} \right\};j \in \left\{ {0;\;1} \right\};\,k \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;3} \right\}\)

Giải chi tiết:

Phân tích số 6000 ra thừa số nguyên tố :  \(6000 = {2^4}{.3.5^3}\)

Ước của 6000 có dạng \({2^{i.}}{3^j}{.5^k}\) với \(i \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;3;\;4} \right\};j \in \left\{ {0;\;1} \right\};\,k \in \left\{ {0;\;1;\;2;\;3} \right\}\)

Bước 1 : chọn i có 5 cách chọn

Bước 2 : chọn j có 2 cách chọn

Bước 3 : chọn k có 4 cách chọn

Théo quy tắc nhân, số ước của 6000 là \(5 \times 2 \times 4 = 40\).

Vậy chọn đáp án B