Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{x}{{{{\left( {x + 2}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tích phân để tìm ra kết quả như đầu bài từ đó tìm được a, b, c.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \int\limits_0^1 {\dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx}  - \int\limits_0^1 {\dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} }  = \left. {\left( {\ln \left| {x + 2} \right| + \dfrac{2}{{x + 2}}} \right)} \right|_0^1\\ = \ln 3 + \dfrac{2}{3} - \ln 2 - 1 = \ln 3 - \ln 2 - \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{3}\\b =  - 1\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow 3a + b + c = 3.\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) - 1 + 1 =  - 1.\end{array}\)

CHỌN B.