Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị hàm số \(y =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm sau đó áp dụng định lí Vi-ét.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x - 2\,\,\left( {x \ne 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\) (*).

Khi đó \({x_A},\,\,{x_B}\) là nghiệm của phương trình (*). Áp dụng định lí Vi-ét ta có \({x_A} + {x_B} = 5\).

Chọn A.