Nghiệm của phương trình lượng giác \({\sin ^2}x -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phân tích biểu thức thành nhân tử.

+) Giải phương trình lượng giác cơ bản : \(\sin x = \sin a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a + k2\pi \\x = \pi  - a + k2\pi \end{array} \right.\)

+) Chú ý điều kiện của sin là \( - 1 \le \sin x \le 1\)

Giải chi tiết:

Ta có \({\sin ^2}x - 2\sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x\left( {\sin x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = 2\end{array} \right..\)

Vì \( - 1 \le \sin x \le 1\) nên chỉ có \(\sin x = 0\) thỏa mãn.

Vậy ta có: \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,\)\(\left( {k \in Z} \right).\)

Chọn B