Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,\)  hay  \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({u_4} + {u_{97}} = 100 \Rightarrow {u_1} + 3d + {u_1} + 96d = 100 \Leftrightarrow 2{u_1} + 99d = 100\)

\( \Rightarrow {S_{100}} = \frac{{100\left[ {2{u_1} + 99d} \right]}}{2} = \frac{{100.100}}{2} = 5000\,\)

 Chọn C.