Giải phương trình sau:a) \(5x - 10 = 0\)         ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình bậc nhất: \(ax + b = 0\) thì \(x =  - \frac{b}{a}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\):

  + Tính delta

  + Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,{\rm{ }}5x - 10 = 0 \Leftrightarrow 5x = 10 \Leftrightarrow x = 2\\b)\,\, - 2x + 16 = 0 \Leftrightarrow 2x = 16 \Leftrightarrow x = 8\\c)\,\, - {x^2} + 4x - 10 = 0\\\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {2^2} - \left( { - 1} \right)\left( { - 10} \right) =  - 6 < 0\end{array}\)
Suy ra  phương trình vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}d)\,\,{x^2} - 7x + 10 = 0\\\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.10 = 9 > 0\\{x_1} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \dfrac{{7 - \sqrt 9 }}{2} = 2\\{x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \dfrac{{7 + \sqrt 9 }}{2} = 5\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x = 2;\,\,x = 5\).