Giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\cos {{750}^0}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sin \left( {x + k{{360}^0}} \right) = \sin x,\,\,\cos \left( {x + {{360}^0}} \right) = \cos x\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\cos {{750}^0} + \sin {{420}^0}}}{{\sin \left( { - {{330}^0}} \right) - \cos \left( { - {{390}^0}} \right)}}\\A = \dfrac{{\cos \left( {{{30}^0} + {{2.360}^0}} \right) + \sin \left( {{{60}^0} + {{360}^0}} \right)}}{{\sin \left( {{{30}^0} - {{360}^0}} \right) - \cos \left( { - {{30}^0} - {{360}^0}} \right)}}\\A = \dfrac{{\cos {{30}^0} + \sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0} - \cos \left( { - {{30}^0}} \right)}}\\A = \dfrac{{2\sin {{60}^0}}}{{\sin {{30}^0} - \cos {{30}^0}}}\\A = \dfrac{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} =  - 3 - \sqrt 3 \end{array}\)

Chọn A