a) \(A = \sqrt {45}  + \sqrt {20}  - 2\sqrt 5 .\)b...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

b) Quy đồng mẫu các phân thức sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\;\;A = \sqrt {45}  + \sqrt {20}  - 2\sqrt 5 \\\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{3^2}.5}  + \sqrt {{2^2}.5}  - 2\sqrt 5 \\\;\;\;\;\;\;\;\; = 3\sqrt 5  + 2\sqrt 5  - 2\sqrt 5 \\\;\;\;\;\;\;\;\; = 3\sqrt 5 .\\b)\;\;B = \frac{{a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} - \frac{{a - 4}}{{\sqrt a  - 2}}\;\;\;\left( {a \ge 0,\;\;a \ne 4} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\, = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 2} \right)}}{{\sqrt a  + 2}} - \frac{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}{{\sqrt a  - 2}}\\\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt a  - \left( {\sqrt a  + 2} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt a  - \sqrt a  - 2\\\;\;\;\;\;\;\;\; =  - 2\end{array}\)