Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \)với \(g' = \frac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \frac{{G\frac{M}{{81}}}}{{{{(\frac{R}{{3,7}})}^2}}} = \frac{{G.3,{7^2}}}{{81{R^2}}}\)

\( \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}}  = \sqrt {\frac{1}{{\frac{{3,{7^2}}}{{81}}}}}  = 2,43 \to T' = 2,43T = 2,43.2 = 4,86{\rm{s}}\)

=> Chu kì con lắc ở mặt trăng là 4,86s

=> Chọn D