Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cũng là 1 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ \({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \)

Giải chi tiết:

Cách giải:

Giả sử phương trình dao động của hai điểm sáng là

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;{x_1}\; = 6cos\left( {\omega t} \right)}\\{\;{x_2}\; = {A_2}cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) =  - {A_2}cos\left( {\omega t + \pi } \right)}\\{ =  > x = {x_1}\;--{\rm{ }}{x_2}\; = 6cos\left( {\omega t} \right) + {A_2}cos\left( {\omega t + \pi } \right)}\end{array}\)

Tức là x dao động điều hòa cùng tần số với hai dao động trên và biên độ: \({A^2}\; = {6^2}\; + {\rm{ }}{A_2}^2\; + 12{A_2}cos\pi \)

Theo hình vẽ ta thấy \(A = 10cm =  > {A_2}\; = 4cm\)

Theo hình vẽ, thời gian từ lúc dao động x có li độ x = 4cm theo chiều âm đến khi vật đi qua VTCB lần thứ 3 là 2,6s nên \(\frac{{13T}}{{12}} = 2,6s =  > T = 2,4s =  > \omega  = \frac{\pi }{{1,2}}\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là: \(\omega {A_2}\; = \frac{{10\pi }}{3}\left( {cm/s} \right)\)

Chọn B