Cho \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 10 = 0,\,...

Câu hỏi: Cho \(\left( P \right):\,\,2x + 2y + z + 10 = 0,\,\,\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\). Biết \(\left( P \right)\) không cắt \(\left( S \right)\). \(M\) di động trên \(\left( S \right)\) Khi đó \(d{\left( {M;\left( P \right)} \right)_{\max }}\) là:

A 5

B 6

C 7

D 8

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Qua \(I\) vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với \(\left( P \right)\), đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( S \right)\) tại \(A,B\). Khi \(M \equiv A\) thì \(d\left( {M;\left( P \right)} \right)\) lớn nhất.

* Khoảng cách lớn nhất \( = IM + IH = R + d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

Ta có \(R = 2;\,\,d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 + 2 + 1 + 10} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = 5\).

\( \Rightarrow d{\left( {M;\left( P \right)} \right)_{\max }} = 2 + 5 = 7\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt cầu.

↑