a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Lập bảng giá trị mà  đồ thị hàm số đi qua sau đó vẽ đồ thị trên hệ trục tọa độ.

b) Hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:\;\;y = {a_1}x + {b_1}\\{d_2}:\;y = {a_2}x + {b_2}\end{array} \right.\)  song song \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = 2{x^2}\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)

+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\)

Đồ thị \(\left( P \right)\) là parabol đi qua các điểm \(\left( { - 1;\;2} \right),\;\;\left( { - \frac{1}{2};\;\frac{1}{2}} \right),\;\left( {0;\;0} \right),\;\left( {\frac{1}{2};\;\frac{1}{2}} \right),\;\;\left( {1;\;2} \right).\)

b) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right):\;\;y = \left( {{m^2} + m - 4} \right)x + m - 7\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 2x - 5.\)

Đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)//d \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + m - 4 = 2\\m - 7 \ne  - 5\end{array} \right.\) 

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + m - 6 = 0\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 2} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\\m \ne 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m + 3 = 0\end{array} \right.\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 3\end{array} \right.\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 3.\end{array}\)

Vậy \(m =  - 3\)