a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {16}  - 18\)b) Ch...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

b) Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên R khi và chỉ khi \(a > 0\)

Hàm số \(y = ax + b\) nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(a < 0\)

c) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

d) Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) sau đó giải phương trình bậc hai ẩn t để tìm nghiệm.

Giải chi tiết:

a) Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {16}  - 18\)

\(5\sqrt {16}  - 18 = 5.4 - 18 = 2\)

b) Cho hàm số \(y = 3x\)

Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Ta có: 3 > 0 nên hàm số \(y = 3x\) đồng biến trên R.

c)Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y =  - 3\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = 12\\2x + y =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3y = 15\\2x + y =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y =  - 5\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {1;\; - 5} \right).\)

d) Giải hệ phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) (1)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) Khi đó (1) trở thành: \({t^2} - 8t - 9 = 0\) (2)

Có: \(a - b + c = 1 - \left( { - 8} \right) + \left( { - 9} \right) = 0\) Nên phương trình  (2) có hai nghiệm phân biệt \({t_1} =  - 1\left( {ktm} \right);{t_2} = 9\left( {tm} \right)\)

Với \({t_2} = 9 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\)

Vậy phương trình đã cho có có tập nghiệm là: \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\) .

Chọn B.